কিভাবে এক্সেলে সম্ভাব্যতা গণনা করা যায়

এই নিবন্ধটি ব্যাখ্যা করে যে আপনি কীভাবে এক্সেলে সম্ভাব্যতা গণনা করতে পারেন PROB ফাংশন ব্যবহার করে বেশ কয়েকটি উদাহরণ সহ।

সম্ভাব্যতা একটি গাণিতিক পরিমাপ যা একটি পরিস্থিতিতে ঘটতে একটি ঘটনা (বা ইভেন্টের সেট) সম্ভাব্য সম্ভাবনা সংজ্ঞায়িত করে। অন্য কথায়, কিছু হওয়ার সম্ভাবনা কতটা সহজ। সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যার সাথে অনুকূল ইভেন্টের সংখ্যা তুলনা করে একটি ইভেন্টের সম্ভাবনা পরিমাপ করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা একটি মুদ্রা টস করি, তখন একটি 'মাথা' পাওয়ার সম্ভাবনা অর্ধেক (50%), তাই 'লেজ' পাওয়ার সম্ভাবনা। কারণ সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যা 2 (একটি মাথা বা লেজ)। ধরুন, আপনার স্থানীয় আবহাওয়ার রিপোর্ট বলছে বৃষ্টির সম্ভাবনা 80%, তাহলে সম্ভবত বৃষ্টি হবে।

খেলাধুলা, আবহাওয়ার পূর্বাভাস, পোল, কার্ড গেম, গর্ভে থাকা শিশুর লিঙ্গের ভবিষ্যদ্বাণী, স্ট্যাটিক্স এবং আরও অনেক কিছুর মতো দৈনন্দিন জীবনে সম্ভাব্যতার অসংখ্য প্রয়োগ রয়েছে।

সম্ভাব্যতা গণনা করা একটি কঠিন প্রক্রিয়ার মতো মনে হতে পারে, কিন্তু এমএস এক্সেল PROB ফাংশন ব্যবহার করে সহজেই সম্ভাব্যতা গণনা করার জন্য একটি অন্তর্নির্মিত সূত্র প্রদান করে। আসুন দেখি কিভাবে এক্সেলে সম্ভাব্যতা খুঁজে পাওয়া যায়।

PROB ফাংশন ব্যবহার করে সম্ভাব্যতা গণনা করুন

সাধারণত, সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যা দ্বারা অনুকূল ইভেন্টের সংখ্যা ভাগ করে সম্ভাব্যতা গণনা করা হয়। এক্সেলে, আপনি একটি ইভেন্ট বা ইভেন্টের পরিসরের সম্ভাব্যতা পরিমাপ করতে PROB ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন।

PROB ফাংশন হল Excel এর পরিসংখ্যানগত ফাংশনগুলির মধ্যে একটি যা সম্ভাব্যতা গণনা করে যে একটি পরিসর থেকে মানগুলি নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে রয়েছে৷ PROB ফাংশনের সিনট্যাক্স নিম্নরূপ:

= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])

কোথায়,

• x_পরিসীমা: এটি সাংখ্যিক মানের পরিসীমা যা বিভিন্ন ইভেন্ট দেখায়। x মানগুলির সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতা রয়েছে।
• সমস্যা_পরিসীমা: এটি x_range অ্যারেতে প্রতিটি সংশ্লিষ্ট মানের জন্য সম্ভাব্যতার পরিসর এবং এই পরিসরের মানগুলিকে 1 পর্যন্ত যোগ করতে হবে (যদি তারা শতাংশে থাকে তবে 100% পর্যন্ত যোগ করতে হবে)।
• নিম্ন_সীমা (ঐচ্ছিক): এটি একটি ইভেন্টের নিম্ন সীমা মান যার জন্য আপনি সম্ভাব্যতা চান।
• ঊর্ধ্ব_সীমা (ঐচ্ছিক): এটি একটি ইভেন্টের উচ্চ সীমা মান যার জন্য আপনি সম্ভাব্যতা চান৷ এই যুক্তি উপেক্ষা করা হলে, ফাংশন নিম্ন_সীমার মানের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতা প্রদান করে।

সম্ভাব্যতার উদাহরণ 1

আসুন একটি উদাহরণ ব্যবহার করে PROB ফাংশনটি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা শিখি।

আপনি এক্সেলে সম্ভাব্যতা গণনা শুরু করার আগে, আপনাকে গণনার জন্য ডেটা প্রস্তুত করতে হবে। আপনার দুটি কলাম সহ একটি সম্ভাব্যতা সারণীতে তারিখ লিখতে হবে। একটি কলামে সাংখ্যিক মানের একটি পরিসর এবং অন্য একটি কলামে তাদের সম্পর্কিত সম্ভাব্যতাগুলি নীচে দেখানো হিসাবে প্রবেশ করা উচিত। কলাম B এর সমস্ত সম্ভাব্যতার যোগফল 1 (বা 100%) এর সমান হওয়া উচিত।

একবার সংখ্যাসূচক মান (টিকিট বিক্রয়) এবং সেগুলি পাওয়ার সম্ভাবনাগুলি প্রবেশ করানো হলে, সমস্ত সম্ভাব্যতার যোগফল '1' বা 100% পর্যন্ত যোগ হয় কিনা তা পরীক্ষা করতে আপনি SUM ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন। সম্ভাব্যতার মোট মান 100% এর সমান না হলে, PROB ফাংশনটি #NUM! ত্রুটি.

ধরা যাক আমরা সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করতে চাই যে টিকিট বিক্রি 40 এবং 90 এর মধ্যে। তারপর, নীচে দেখানো হিসাবে শীটে উপরের সীমা এবং নিম্ন সীমা ডেটা প্রবেশ করান। নিম্ন সীমা 40 এ সেট করা হয়েছে এবং উপরের সীমা 90 এ সেট করা হয়েছে।

প্রদত্ত পরিসরের সম্ভাব্যতা গণনা করতে, সেল B14-এ নীচের সূত্রটি লিখুন:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

যেখানে A3:A9 হল সাংখ্যিক মানের ইভেন্টের পরিসর (টিকিট বিক্রয়), B3:B9 কলাম A থেকে সংশ্লিষ্ট বিক্রয় পরিমাণ পাওয়ার সুযোগ ধারণ করে, B12 হল নিম্ন সীমা, এবং B13 হল উপরের সীমা। ফলস্বরূপ, সূত্রটি সেল B14-এ '0.39' সম্ভাব্যতার মান প্রদান করে।

তারপরে, নীচের মতো 'হোম' ট্যাবের নম্বর গ্রুপে '%' আইকনে ক্লিক করুন। এবং আপনি '39%' পাবেন, যা 40 থেকে 90 এর মধ্যে টিকিট বিক্রি করার সম্ভাবনা।

উচ্চ সীমা ছাড়াই সম্ভাব্যতা গণনা করা

যদি উপরের সীমা (শেষ) আর্গুমেন্ট নির্দিষ্ট করা না থাকে, তাহলে PROB ফাংশন নিম্ন_সীমার মানের সমান সম্ভাব্যতা প্রদান করে।

নীচের উদাহরণে, উপরের_সীমা আর্গুমেন্ট (শেষ) সূত্রে বাদ দেওয়া হয়েছে, সূত্রটি B14 কক্ষে '0.12' প্রদান করে। ফলাফল টেবিলে 'B5' এর সমান।

যখন আমরা এটিকে শতাংশে রূপান্তর করি, তখন আমরা '12%' পাব।

উদাহরণ 2: পাশা সম্ভাবনা

আসুন একটু জটিল উদাহরণ দিয়ে কীভাবে সম্ভাব্যতা গণনা করা যায় তা দেখি। ধরুন, আপনি দুটি পাশা পেয়েছেন এবং আপনি দুটি পাশা রোল করার জন্য যোগফলের সম্ভাব্যতা খুঁজে পেতে চান।

নীচের সারণীটি একটি নির্দিষ্ট রোলে একটি নির্দিষ্ট মানের উপর প্রতিটি ডাই ল্যান্ডিংয়ের সম্ভাবনা দেখায়:

যখন আপনি দুটি পাশা রোল করবেন, আপনি 2 থেকে 12 এর মধ্যে সংখ্যার যোগফল পাবেন। লাল রঙের সংখ্যা দুটি ডাইস সংখ্যার যোগফল। C3-এর মান C2 এবং B3, C4=C2+B4, ইত্যাদির সমষ্টির সমান।

2 পাওয়ার সম্ভাবনা তখনই সম্ভব যখন আমরা উভয় ডাইসে 1 পাই (1+1), তাই সুযোগ = 1। এখন, আমাদের COUNTIF ফাংশন ব্যবহার করে রোল করার সম্ভাবনা গণনা করতে হবে।

একটি কলামে রোলের যোগফল এবং অন্য কলামে সেই নম্বর পাওয়ার সম্ভাবনা নিয়ে আমাদের আরেকটি টেবিল তৈরি করতে হবে। আমাদের সেল C11-এ নীচের রোল সুযোগ সূত্রটি প্রবেশ করতে হবে:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

COUNTIF ফাংশন মোট রোল নম্বরের জন্য সম্ভাবনার সংখ্যা গণনা করে। এখানে, পরিসীমা দেওয়া হয়েছে $C$3:$H$8 এবং মানদণ্ড হল B11৷ পরিসরটি একটি পরম রেফারেন্স তৈরি করা হয়েছে তাই আমরা যখন সূত্রটি অনুলিপি করি তখন এটি সামঞ্জস্য করে না।

তারপর, C11-এর সূত্রটিকে C21-এ নিচে টেনে অন্য কোষে অনুলিপি করুন।

এখন, আমাদের রোলগুলিতে সংঘটিত সংখ্যার যোগফলের পৃথক সম্ভাব্যতা গণনা করতে হবে। এটি করার জন্য, আমাদের প্রতিটি সুযোগের মানকে সম্ভাবনার মোট মান দিয়ে ভাগ করতে হবে, যা 36 (6 x 6 = 36 সম্ভাব্য রোল)। পৃথক সম্ভাব্যতা খুঁজে পেতে নীচের সূত্র ব্যবহার করুন:

=B11/36

তারপরে, বাকি কক্ষগুলিতে সূত্রটি অনুলিপি করুন।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, রোলগুলিতে 7 এর সর্বোচ্চ সম্ভাবনা রয়েছে।

এখন, ধরা যাক আপনি 9 এর থেকে বেশি রোল পাওয়ার সম্ভাবনা খুঁজে পেতে চান। আপনি এটি করতে নীচের PROB ফাংশনটি ব্যবহার করতে পারেন:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

এখানে, B11:B21 হল ঘটনা পরিসর, D11:D21 হল সংশ্লিষ্ট সম্ভাব্যতা, 10 হল নিম্ন সীমা এবং 12 হল উপরের সীমা। ফাংশনটি সেল G14 এ '0.17' প্রদান করে।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, আমাদের কাছে 9-এর বেশি রোলের সমষ্টিতে দুটি ডাইস অবতরণ করার একটি '0.17' বা '17%' সম্ভাবনা রয়েছে।

এক্সেলে PROB ফাংশন ছাড়াই সম্ভাব্যতা গণনা করা (উদাহরণ 3)

আপনি শুধুমাত্র একটি সাধারণ গাণিতিক গণনা ব্যবহার করে PROB ফাংশন ছাড়াই সম্ভাব্যতা গণনা করতে পারেন।

সাধারণত, আপনি এই সূত্র ব্যবহার করে একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা খুঁজে পেতে পারেন:

P(E) = n(E)/n(S)

কোথায়,

• n(E) = একটি ঘটনার সংঘটনের সংখ্যা।
• n(S) = সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যা।

উদাহরণ স্বরূপ, ধরুন আপনার কাছে বল পূর্ণ দুটি ব্যাগ আছে: ‘ব্যাগ এ’ এবং ‘ব্যাগ বি’। ব্যাগ A-তে 5টি সবুজ বল, 3টি সাদা বল, 8টি লাল বল এবং 4টি হলুদ বল রয়েছে। ব্যাগ বি-তে 3টি সবুজ বল, 2টি সাদা বল, 6টি লাল বল এবং 4টি হলুদ বল রয়েছে।

এখন, দুইজন ব্যাগ A থেকে 1টি সবুজ বল এবং ব্যাগ B থেকে 1টি লাল বল এক সাথে তোলার সম্ভাবনা কত? আপনি কীভাবে এটি গণনা করবেন তা এখানে:

'ব্যাগ A' থেকে একটি সবুজ বল তোলার সম্ভাবনা খুঁজে পেতে, এই সূত্রটি ব্যবহার করুন:

=B2/20

যেখানে B2 হল লাল বলের সংখ্যা (5) মোট বলের সংখ্যা (20) দিয়ে ভাগ করা। তারপরে, অন্য কক্ষে সূত্রটি অনুলিপি করুন। এখন, আপনি ব্যাগ A থেকে প্রতিটি রঙের বল তোলার জন্য পৃথক সম্ভাব্যতা পেয়েছেন।

ব্যাগ বি-তে বলের জন্য পৃথক সম্ভাব্যতা খুঁজে পেতে নীচের সূত্রটি ব্যবহার করুন:

=F2/15

এখানে, সম্ভাবনা শতাংশে রূপান্তরিত হয়।

ব্যাগ A থেকে একটি সবুজ বল এবং ব্যাগ B থেকে একটি লাল বল একসাথে তোলার সম্ভাবনা:

=(ব্যাগ A থেকে একটি সবুজ বল তোলার সম্ভাবনা) x (ব্যাগ B থেকে একটি লাল বল বাছাইয়ের সম্ভাবনা)

=C2*G3

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, ব্যাগ A থেকে একটি সবুজ বল এবং ব্যাগ B থেকে একটি লাল বল একই সাথে বাছাই করার সম্ভাবনা 3.3%।

এটাই.